Простейшие задачи в координатах

Простейшие задачи в координатах

Возьмем точку М(х;у)

у

ОМ=х i+yj

у

М(х;у)

ОМ {x;y}

j

х

х

О

i

ОМ – радиус-вектор точки М

1. Координаты вектора

у

OA {x 1 ;y 1 }

В(х 2 ;у 2 )

ОВ {x 2 ;y 2 }

А(х 1 ;у 1 )

j

i

х

О

АВ = ОВ — ОА

АВ {x 2 -x 1 ; y 2 -y 1 }

Пример:

С(5;1)

ВС {5-2; 1-4}

В(2;4)

ВС {3; -3}

Заполните таблицу:

K

(5;-2)

M

(-10;1)

(3;0)

KM

(-3;0)

(-2;1)

2KM

(0;2)

-0,5KM

2. Координаты середины отрезка

С(х;у)

А(х 1 ;у 1 )

В(х 2 ;у 2 )

Пример:

№ 936

А

(2;-3)

В

М

(3;-1)

(0;1)

(4;7)

(0;0)

(-3;-2)

( c;d )

(3;-5)

(-3;7)

(3;5)

(3t+5;7)

(a;d)

(3;8)

(1;3)

(t+7;-7)

(0;0)

3 . Длина вектора

a{x;y}

Пример:

№ 93 8 ( а,б,в )

а) а {5;9};

б) b{-3;4};

в) с { -10 ; -10 };

3 . Расстояние между двумя точками

М 1 (х 1 ;у 1 ) и М 2 (х 2 ;у 2 )

| М 1 М 2 |=d